| Relación trigonométrica | Abreviatura | Definición | Relación recíproca | Abreviatura recíproca |
|---|---|---|---|---|
| Seno | pecado (θ) | Opuesto/Hipotenusa | Cosecante | csc(θ) = 1/sen(θ) |
| coseno | cos (θ) | Adyacente/Hipotenusa | Secante | segundo(θ) = 1/cos(θ) |
| Tangente | bronceado (θ) | Opuesto/Adyacente | Cotangente | cuna(θ) = 1/tan(θ) |
| Cosecante | csc (θ) | 1/pecado(θ) | Seno | pecado(θ) = 1/csc(θ) |
| Secante | seg (θ) | 1/cos(θ) | coseno | cos(θ) = 1/seg(θ) |
| Cotangente | cuna (θ) | 1/tan(θ) | Tangente | tan(θ) = 1/cot(θ) |
- Identidad pitagórica:
- pecado²(θ) + cos²(θ) = 1
- sec²(θ) - tan²(θ) = 1
- csc²(θ) - cot²(θ) = 1
- Identidades recíprocas:
- pecado(θ) = 1/csc(θ)
- cos(θ) = 1/seg(θ)
- tan(θ) = 1/cot(θ)
- Identidades de cociente:
- tan(θ) = pecado(θ) / cos(θ)
- cuna(θ) = cos(θ) / pecado(θ)
- Identidades pares-impares:
- pecado(-θ) = -sen(θ)
- cos(-θ) = cos(θ)
- bronceado(-θ) = -tan(θ)
- Identidades de cofunción:
- pecado(90° - θ) = cos(θ)
- cos(90° - θ) = pecado(θ)
- tan(90° - θ) = 1/tan(θ)
La calculadora de razones trigonométricas es una herramienta matemática útil para encontrar los valores de funciones trigonométricas dado cualquier ángulo agudo. Se basa en el uso de definiciones de triángulos rectángulos para calcular seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Concepto
La calculadora implementa las siguientes razones trigonométricas fundamentales:
sin (θ) = Opuesto / Hipotenusa
cos (θ) = adyacente / hipotenusa
tan (θ) = Opuesto / Adyacente
cot(θ) = Adyacente / Opuesto
sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente
csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto
Donde θ es un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
Estas razones relacionan las longitudes de los lados de un triángulo con los valores de las funciones trigonométricas.
Caracteristicas
Características clave de la calculadora:
- Encuentra razones trigonométricas dado un ángulo en grados
- Maneja ángulos de 0 a 89 grados.
- Salidas seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante
- Representación visual del triángulo.
- Pasos a través de los cálculos de proporciones
- Admite el modo radianes
- Valida entradas
Beneficios
Beneficios de usar la calculadora de razones trigonométricas:
- Encuentre rápidamente valores trigonométricos para cualquier ángulo agudo
- Evite memorizar la tabla de relaciones trigonométricas
- Desarrollar la intuición para funciones trigonométricas
- Ayuda a visualizar definiciones de triángulos rectángulos
- Útil para resolver problemas de tarea.
- Práctica herramienta de referencia
Aplicaciones
Las aplicaciones típicas incluyen:
- Estudiar identidades y ecuaciones trigonométricas.
- Resolver triángulos usando las leyes de los senos y cosenos.
- Modelado de formas de onda periódicas
- Cálculos de ángulos en ingeniería.
- Cálculos de navegación y topografía.
- Problemas de física y geometría.
Conclusión
La calculadora de razones trigonométricas proporciona una manera fácil de encontrar seno, coseno, tangente y otros valores trigonométricos para cualquier ángulo según la geometría de un triángulo rectángulo. Al automatizar los cálculos de proporciones, ayuda a obtener información sobre las funciones trigonométricas y cómo se relacionan con los triángulos. La herramienta puede ayudar tanto a estudiantes como a profesionales en muchos campos técnicos.
Referencias
- Larson, R. y Edwards, BH (2013). Cálculo (10ª ed.). Boston, MA: Brooks Cole.
- Redmond, G. (2019). Matemáticas topográficas simplificadas. Boca Ratón, FL: CRC Press.