Kalkulator Frustum Kerucut

Konsep

Frustum kerucut adalah bagian kerucut yang dibentuk dengan memotong bagian atas atau bawah kerucut dengan bidang yang sejajar dengan alasnya. Frustum memiliki dua alas melingkar, satu di atas dan satu lagi di bawah, dan permukaan lateral berupa frustum kerucut.

Formula

Rumus berikut dapat digunakan untuk menghitung volume, luas permukaan, dan luas permukaan lateral frustum berbentuk kerucut:

• Volume: Volume frustum berbentuk kerucut dihitung menggunakan rumus berikut:

V = (1/3) * πh * (r1^2 + r2^2 + r1r2)

di mana:

• V adalah volume frustum
• π adalah konstanta matematika pi, kira-kira sama dengan 3.14159
• h adalah ketinggian frustum
• r1 adalah jari-jari alas atas frustum
• r2 adalah jari-jari alas bawah frustum

Misalnya, volume frustum berbentuk kerucut dengan tinggi 5 kaki, jari-jari alas atas 3 kaki, dan jari-jari alas bawah 4 kaki adalah:

V = (1/3) * π * 5 feet * (3 feet^2 + 4 feet^2 + 3 feet * 4 feet) = 37.99 square feet

• Luas permukaan: Luas permukaan frustum berbentuk kerucut dihitung menggunakan rumus berikut:

A = π(r1^2 + r2^2 + (r1 + r2) * s)

di mana:

• A adalah luas permukaan frustum
• π adalah konstanta matematika pi, kira-kira sama dengan 3.14159
• r1 adalah jari-jari alas atas frustum
• r2 adalah jari-jari alas bawah frustum
• s adalah tinggi miring frustum

Ketinggian miring frustum berbentuk kerucut adalah jarak dari puncak frustum ke titik mana pun pada keliling alas atas atau bawah. Untuk menghitung tinggi kemiringan frustum berbentuk kerucut, Anda dapat menggunakan rumus berikut:

s = √((r1 - r2)^2 + h^2)

Misalnya, luas permukaan frustum berbentuk kerucut dengan tinggi 5 kaki, jari-jari alas atas 3 kaki, dan jari-jari alas bawah 4 kaki adalah:

A = π(3 kaki^2 + 4 kaki^2 + (3 kaki + 4 kaki) * √((3 kaki – 4 kaki)^2 + 5 kaki^2)) = 62.83 kaki persegi

• Luas permukaan samping: Luas permukaan lateral frustum berbentuk kerucut dihitung menggunakan rumus berikut:

L = π(r1 + r2) * s

di mana:

• L adalah luas permukaan lateral frustum
• π adalah konstanta matematika pi, kira-kira sama dengan 3.14159
• r1 adalah jari-jari alas atas frustum
• r2 adalah jari-jari alas bawah frustum
• s adalah tinggi miring frustum

Misalnya, luas permukaan lateral frustum berbentuk kerucut dengan tinggi 5 kaki, jari-jari alas atas 3 kaki, dan jari-jari alas bawah 4 kaki adalah:

L = π(3 feet + 4 feet) * √((3 feet - 4 feet)^2 + 5 feet^2) = 49.45 square feet

manfaat

Ada sejumlah keuntungan menggunakan kalkulator frustum berbentuk kerucut:

• Akurasi: Kalkulator frustum berbentuk kerucut sangat akurat. Mereka dapat menghitung volume, luas permukaan, dan luas permukaan lateral frustum berbentuk kerucut dengan tingkat presisi yang tinggi.
• Kenyamanan: Kalkulator frustum berbentuk kerucut sangat nyaman digunakan. Mereka tersedia online dan dapat digunakan di mana saja dengan koneksi internet.
• Kecepatan: Kalkulator frustum berbentuk kerucut dapat melakukan perhitungan dengan sangat cepat. Hal ini dapat berguna bagi pelajar, insinyur, dan profesional lainnya yang perlu menghitung volume, luas permukaan, dan luas permukaan lateral frustum berbentuk kerucut secara teratur.

Fakta Menarik

Berikut beberapa fakta menarik tentang frustum berbentuk kerucut:

1. Frustum berbentuk kerucut digunakan dalam berbagai aplikasi, termasuk:
2. Corong Pengeras Suara Alat Musik Roket Tank
3. Piramida Agung Giza diyakini dibangun menggunakan frustum berbentuk kerucut.
4. Frustum kerucut adalah bentuk geometris terkuat dalam kompresi.