| Rapporto trigonometrico | Abbreviazione | Definizione | Rapporto reciproco | Abbreviazione reciproca |
|---|---|---|---|---|
| Seno | peccato(θ) | Opposto/ipotenusa | Cosecante | csc(θ) = 1/sen(θ) |
| coseno | cos(θ) | Adiacente/Ipotenusa | Secante | sec(θ) = 1/cos(θ) |
| Tangente | abbronzatura(θ) | Di fronte/Adiacente | Cotangente | lettino(θ) = 1/tan(θ) |
| Cosecante | csc (θ) | 1/sen(θ) | Seno | sin(θ) = 1/csc(θ) |
| Secante | secondo(θ) | 1/cos(θ) | coseno | cos(θ) = 1/sec(θ) |
| Cotangente | culla (θ) | 1/tan(θ) | Tangente | marrone chiaro(θ) = 1/lettino(θ) |
- Identità pitagorica:
- sin²(θ) + cos²(θ) = 1
- sec²(θ) - tan²(θ) = 1
- csc²(θ) - lettino²(θ) = 1
- Identità reciproche:
- sin(θ) = 1/csc(θ)
- cos(θ) = 1/sec(θ)
- marrone chiaro(θ) = 1/lettino(θ)
- Identità dei quozienti:
- tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
- lettino(θ) = cos(θ) / sin(θ)
- Identità pari-dispari:
- peccato(-θ) = -sen(θ)
- cos(-θ) = cos(θ)
- tan(-θ) = -tan(θ)
- Identità di cofunzione:
- sin(90° - θ) = cos(θ)
- cos(90° - θ) = sin(θ)
- tan(90° - θ) = 1/tan(θ)
Il calcolatore dei rapporti trigonometrici è un utile strumento matematico per trovare i valori delle funzioni trigonometriche dato qualsiasi angolo acuto. Si basa sull'utilizzo delle definizioni del triangolo rettangolo per calcolare seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante.
Idea
La calcolatrice implementa i seguenti rapporti trigonometrici fondamentali:
sin(θ) = Opposto / Ipotenusa
cos(θ) = Adiacente / Ipotenusa
abbronzatura(θ) = Opposto/Adiacente
cot(θ) = Adiacente / Opposto
sec(θ) = Ipotenusa / Adiacente
csc(θ) = Ipotenusa / Opposto
Dove θ è un angolo acuto in un triangolo rettangolo.
Questi rapporti mettono in relazione le lunghezze dei lati del triangolo con i valori della funzione trigonometrica.
Caratteristiche
Caratteristiche principali della calcolatrice:
- Trova i rapporti trigonometrici dato l'angolo in gradi
- Gestisce angoli da 0 a 89 gradi
- Emette seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante
- Rappresentazione visiva del triangolo
- Passaggi attraverso i calcoli del rapporto
- Supporta la modalità radianti
- Convalida gli input
Benefici
Vantaggi dell'utilizzo del calcolatore dei rapporti trigonometrici:
- Trova rapidamente i valori trigonometrici per qualsiasi angolo acuto
- Evitare di memorizzare la tabella dei rapporti trigonometrici
- Sviluppa l'intuizione per le funzioni trigonometriche
- Aiuta a visualizzare le definizioni del triangolo rettangolo
- Utile per risolvere i problemi dei compiti
- Strumento di riferimento pratico
Applicazioni
Le applicazioni tipiche includono:
- Studio delle identità e delle equazioni trigonometriche
- Risolvere triangoli utilizzando le leggi dei seni e dei coseni
- Modellazione di forme d'onda periodiche
- Calcoli degli angoli in ingegneria
- Calcoli di navigazione e di rilevamento
- Problemi di fisica e geometria
Conclusione
Il calcolatore dei rapporti trigonometrici fornisce un modo semplice per trovare seno, coseno, tangente e altri valori trigonometrici per qualsiasi angolo basato sulla geometria del triangolo rettangolo. Automatizzando i calcoli dei rapporti, aiuta a ottenere informazioni dettagliate sulle funzioni trigonometriche e su come si relazionano ai triangoli. Lo strumento può aiutare sia gli studenti che i professionisti in molti campi tecnici.
Riferimenti
- Larson, R. e Edwards, Bosnia-Erzegovina (2013). Calcolo (10a ed.). Boston, Massachusetts: Brooks Cole.
- Redmond, G. (2019). Rilievo matematico semplificato. Boca Raton, Florida: CRC Press.
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