円錐台計算機

コンセプト

円錐台は、底面に平行な平面で円錐の上部または下部を切り取ることによって形成される円錐の一部です。 この錐台には XNUMX つの円形の底面 (上部と底部に XNUMX つ) と、円錐台の側面があります。

フォーミュラ

次の式を使用して、円錐台の体積、表面積、および側表面積を計算できます。

• ボリューム： 円錐台の体積は、次の式を使用して計算されます。

V = (1/3) * πh * (r1^2 + r2^2 + r1r2)

ここで、

• V は錐台の体積です
• π は数学定数 pi で、3.14159 にほぼ等しくなります。
• h は錐台の高さです
• r1 は錐台の上底の半径です。
• r2 は錐台の底底の半径です。

たとえば、高さ 5 フィート、上底半径 3 フィート、下底半径 4 フィートの円錐台の体積は次のようになります。

V = (1/3) * π * 5 feet * (3 feet^2 + 4 feet^2 + 3 feet * 4 feet) = 37.99 square feet

• 表面積： 円錐台の表面積は、次の式を使用して計算されます。

A = π(r1^2 + r2^2 + (r1 + r2) * s)

ここで、

• A は錐台の表面積です
• π は数学定数 pi で、3.14159 にほぼ等しくなります。
• r1 は錐台の上底の半径です。
• r2 は錐台の底底の半径です。
• s は錐台の傾斜の高さです

円錐台の傾斜高さは、円錐台の頂点から上底または下底の円周上の任意の点までの距離です。 円錐台の傾斜の高さを計算するには、次の式を使用できます。

s = √((r1 - r2)^2 + h^2)

たとえば、高さ 5 フィート、上底半径 3 フィート、下底半径 4 フィートの円錐台の表面積は次のようになります。

A = π(3 フィート ^ 2 + 4 フィート ^ 2 + (3 フィート + 4 フィート) * √((3 フィート – 4 フィート)^2 + 5 フィート ^ 2)) = 62.83 平方フィート

• 横表面積: 円錐台の側表面積は、次の式を使用して計算されます。

L = π(r1 + r2) * s

ここで、

• L は錐台の横表面積です。
• π は数学定数 pi で、3.14159 にほぼ等しくなります。
• r1 は錐台の上底の半径です。
• r2 は錐台の底底の半径です。
• s は錐台の傾斜の高さです

たとえば、高さ 5 フィート、上底半径 3 フィート、下底半径 4 フィートの円錐台の側面の表面積は次のようになります。

L = π(3 feet + 4 feet) * √((3 feet - 4 feet)^2 + 5 feet^2) = 49.45 square feet

福利厚生

円錐台計算ツールを使用すると、次のような多くの利点があります。

• 位置精度： 円錐台計算機は非常に正確です。 円錐台の体積、表面積、側表面積を高精度で計算できます。
• 利便性： 円錐台計算機は非常に使いやすいです。 これらはオンラインで入手でき、インターネット接続があればどこでも使用できます。
• その２：シャフトスピード（回転数）： 円錐台計算機は、計算を非常に高速に実行できます。 これは、円錐台の体積、表面積、側面面積を定期的に計算する必要がある学生、エンジニア、その他の専門家にとって役立ちます。

興味深い事実

円錐台に関する興味深い事実をいくつか紹介します。

1. 円錐台は、次のようなさまざまな用途に使用されます。
2. じょうご 拡声器 楽器 ロケット タンク
3. ギザの大ピラミッドは円錐台を使って建造されたと考えられています。
4. 円錐台は、圧縮において最も強い幾何学的形状です。