三角比計算機

• ピタゴラスの恒等式:
  • sin²(θ) + cos²(θ) = 1
  • sec²(θ) - Tan²(θ) = 1
  • csc²(θ) - cot²(θ) = 1
• 相互のアイデンティティ:
  • sin(θ) = 1/csc(θ)
  • cos(θ) = 1/秒(θ)
  • Tan(θ) = 1/cot(θ)
• 商アイデンティティ:
  • Tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
  • cot(θ) = cos(θ) / sin(θ)
• 偶数と奇数のアイデンティティ:
  • sin(-θ) = -sin(θ)
  • cos(-θ) = cos(θ)
  • Tan(-θ) = -tan(θ)
• 共関数のアイデンティティ:
  • sin(90° - θ) = cos(θ)
  • cos(90° - θ) = sin(θ)
  • Tan(90° - θ) = 1/tan(θ)

三角比計算ツールは、任意の鋭角が与えられた場合に三角関数の値を求めるのに便利な数学ツールです。これは、直角三角形の定義を使用してサイン、コサイン、タンジェント、コタンジェント、セカント、コセカントを計算することに基づいています。

概念

この計算機は、次の基本的な三角比を実装します。

sin（θ）=反対/斜辺

cos（θ）=隣接/斜辺

日焼け(θ) = 反対/隣接

cot（θ）=隣接/反対

sec（θ）=斜辺/隣接

csc（θ）=斜辺/反対

ここで、θは直角三角形の鋭角です。

これらの比率は、三角形の辺の長さを三角関数の値に関連付けます。

特徴

電卓の主な機能:

• 指定された角度 (度) から三角比を求めます
• 0 ～ 89 度の角度を処理します
• サイン、コサイン、タンジェント、コタンジェント、セカント、コセカントを出力
• 三角形の視覚的表現
• 比率計算の手順
• ラジアンモードをサポート
• 入力を検証します

福利厚生

三角比計算ツールを使用する利点:

• あらゆる鋭角の三角値を素早く検索
• 三角比テーブルの暗記を避ける
• 三角関数の直感を養う
• 直角三角形の定義を視覚化するのに役立ちます
• 宿題の問題を解決するのに役立ちます
• 便利なリファレンスツール

アプリケーション

典型的なアプリケーションは次のとおりです。

• 三角恒等式と方程式の学習
• サインとコサインの法則を使用して三角形を解く
• 周期波形のモデリング
• 工学における角度計算
• 航海および測量の計算
• 物理学と幾何学の問題

まとめ

三角比計算ツールは、直角三角形の幾何学に基づいた任意の角度のサイン、コサイン、タンジェント、その他の三角比を見つける簡単な方法を提供します。比率の計算を自動化することで、三角関数と三角形との関係についての洞察を得るのに役立ちます。このツールは、多くの技術分野にわたって学生と専門家の両方を支援します。

参考文献

1. ラーソン、R.、エドワーズ、BH (2013)。微積分学 (第 10 版)。マサチューセッツ州ボストン：ブルックス・コール。
2. レドモンド、G. (2019)。測量数学を簡素化。フロリダ州ボカラトン：CRC Press。