3Dと4Dの違い（表あり）

物品や場所の一方向の寸法や長さは、数学では寸法で測定されます。 線は XNUMX つの次元を占めます。 それは一方向にしか進みません。 二次元平面が基本平面です。 たとえば、平面は XNUMX つのデカルト座標系のいずれかで拡張できます。

環境には、幅、深さ、高さの XNUMX つの空間次元と、XNUMX つ目の時間次元があります。

3D と 4D

XNUMX 次元と XNUMX 次元の主な違いは、XNUMX 次元はすぐに感知されることです。 一方で、XNUMX 次元は感じたり気づきにくいものです。

3 次元 (XNUMXD) は、x、y、z 平面内でのターゲット アイテムの存在 (拡張) によって特徴付けられます。 私たちは環境や周囲の物体を XNUMX 次元で認識します。 私たちは現在、感覚受容体によって取得および識別されるデータを使用して XNUMX 次元を見ることができます。 XNUMX 世紀のデカルト座標系の創設により、XNUMX 次元の知識の種が蒔かれました。

私たちが見るもの、聞くもの、感じるものはすべて三次元空間の中に含まれています。 しかし、科学者たちは長い間、三次元空間に加えて追加の次元の存在を信じており、それを彼らは四次元と呼んでいます。 18 次元の議論は、ジャン・ル・ロン・ダランベールがこの概念を導入した XNUMX 世紀後半に始まりました。 目に見えず、感じられない時間を四次元といいます。

3D と 4D の比較表

3Dとは？

3 つの空間軸上にアイテムが存在することを XNUMX 次元 (XNUMXD) 空間と呼びます。 これは、空間内での特定のオブジェクトの位置を決定するために必要な独立した要素の数です。

XNUMX 次元空間のアイデアは、早い段階で開発されました。 私たちの環境にあるものはすべて XNUMX つの次元を持っています。 これらのものは、すべて同じ大きさ、横幅(幅)、高さです。 私たちが住む世界は立体的に描かれています。 知覚のレベルは、知覚を使用してこれらの側面を見る個人の能力によって決まります。

数学では、XNUMX つの幾何学的パラメータが XNUMX 次元空間を表すために使用されてきました。 正確には、x、y、z 軸です。 XNUMX つの軸はすべて、その位置または存在を説明するために表現する必要があります。例として、正方形の領域は、xy、yz、または zx 平面などのデカルト座標の XNUMX 次元のいずれかによって特徴付けることができます。 ただし、XNUMX つの軸すべてで立方体の有効性を検証する必要があります。 立方体の体積を計算するには、XNUMX つの軸すべてから取得したデータのみを使用できます。

映画撮影において、3D は、4 次元画像を生成するデジタル効果などの新しいビデオ技術を導入します。 3D 映画は XNUMXD に現実の体験をシミュレートする効果を追加したもので、特定の劇場で上映されます。

4Dとは？

4 次元 (XNUMXD) の空間は他に類を見ない現象です。 これは今でも要約として入手でき、アインシュタインが重力の法則に関する研究を発表したときに人気を集めました。 時間は、XNUMX 次元空間の変形形態である XNUMX 次元の XNUMX 番目の架空の軸です。

アインシュタインの理論によれば、すべてのものは空間的および時間的スケールの特定の枠組みの中に存在します。 時間は個別の量としてではなく、空間の構成要素として見られます。

これは、空間の変化が時間に大きな影響を与えることを意味します。 時間が次元パラメータとみなされると、惑星の機能は劇的に変化します。 空間が変化すると、過去、現在、未来の影響が中和されます。

Tesseract は、XNUMX 番目の次元を理解する方法の優れた例です。 四次元では、テッセラクトは立方体の存在です。 テッセラクトは、立方体が現在の XNUMX 次元に対して横方向に放出されると考えられるときに生成されます。

下のアニメーションは、そのような XNUMX 次元の角度からのテッセラクトを示しています。 XNUMX次元でしか検出できないため、個人は理解するのが難しいと感じるでしょう. 科学者たちはこのアイデアを実現するために懸命に取り組んでいますが、実現には時間がかかるかもしれません。

3D と 4D の主な違い

1. XNUMX 次元空間での特定のオブジェクトの位置は、XNUMX つの座標 (軸) によって定義されます。 時間は、精神的な次元である XNUMX 次元の複数の仮想軸として XNUMX 次元空間に導入されます。
2. ３次元空間は、長さ、幅（幅）、高さの３次元から構成される。 XNUMX 番目の次元として、時間が導入されます。
3. 人間は三次元宇宙に住んでいます。 XNUMX 次元の概念は、ニュートンの特殊相対性理論から発展したものであり、現在でもその抽象的な形で利用できます。
4. 立方体、立方体、球体、または XNUMX 次元空間の幾何学的な図を使用できます。 テッセラクトは、XNUMX 次元空間のよく知られた例です。
5. アディティブ マニュファクチャリングは実例です。 3D プリントは、垂直ベースに材料を追加することによって実現されます。 この 3D プリントが環境条件に反応し始めると、4D プリントと呼ばれます。

まとめ

XNUMX 次元空間には、私たちが対話するすべてのアイテムが含まれています。 四次元については長年にわたって議論されてきたにもかかわらず、どういうわけか、途方もない闇の宝を秘めた算術的な概念のままです。 四次元をより大きな規模で示すことは、私たちの世界に対する理解と見方を変えるでしょう。

科学的抽象化に基づいて、数学、物理学、その他の科学では、多次元特徴空間の考え方が導入されています。 その結果、現代物理学を中心とし、独立した次元として時間を追加した 4D の概念が登場しました。

参考文献

1. https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/(ASCE)0733-9364(2008)134:10(776)
2. https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.47.8471