分散分析 (ANOVA) および共分散分析 (ANCOVA) は、実験研究においてグループまたは治療法を分析および比較するために使用される統計手法です。 どちらの方法も平均値の違いを評価しますが、目的、仮定、および用途が異なります。 この包括的なガイドでは、ANOVA と ANCOVA の主な違いについて、その定義、各手法を使用する場合の基本原則、および実際の例を含めて説明します。
分散分析（ANOVA）
定義と目的
分散分析（ANOVA） 複数のグループまたは治療間の平均の差を分析するために使用される統計的手法です。 従属変数の変動がカテゴリ別独立変数によって顕著な影響を受けるかどうかを評価します。 ANOVA は、グループ平均に統計的に有意な差があるかどうかを判断するのに役立ち、研究者は従属変数に対する独立変数の影響を結論付けることができます。
仮定
ANOVA は、次のようないくつかの仮定に基づいています。
分散の均一性:
- すべてのグループまたは治療の分散はほぼ等しいはずです。
独立：
- グループ内およびグループ間の観察は、互いに独立している必要があります。
正常：
- 各グループまたは治療内のデータは正規分布に従う必要があります。
応用例と例
申し込み: ANOVA は、実験研究で 3 つ以上のグループの平均を比較するために使用されます。これは、連続従属変数に対するカテゴリ独立変数の影響を評価するために、心理学、生物学、社会科学を含むさまざまな分野で使用されています。
例: 製薬会社は、血圧を下げる XNUMX 種類の新薬の有効性を判断する研究を実施します。 低、中、高の XNUMX つのグループからデータを収集します。 ANOVA を使用して、XNUMX つのグループ間で血圧の平均低下に有意な差があるかどうかを判断します。
共分散分析 (ANCOVA)
定義と目的
共分散分析 (ANCOVA) は、ANOVA の原理と線形回帰を組み合わせた統計手法です。 これは、XNUMX つ以上の連続共変量の影響を制御しながらグループ平均を比較する必要がある場合に使用されます。 ANCOVA を使用すると、研究者は共変量の効果を調整した後も従属変数のグループ差が持続するかどうかを評価でき、より正確な分析が可能になります。
仮定
ANCOVA は、分散の均一性や独立性など、いくつかの前提条件を ANOVA と共有します。 ただし、次のような追加の仮定が導入されます。
非直線性(標準)：XNUMX％FS以下
- 共変量と従属変数には線形関係がある必要があります。
応用例と例
申し込み: ANCOVA は、研究者が従属変数に影響を与える可能性のある連続共変量の影響を考慮しながらグループの差異を調査したい場合に使用されます。 これは、研究者が結果に影響を与える可能性のある要因を制御したい教育や医療などの分野で一般的に使用されています。
例: 研究では、生徒の事前知識 (共変量) を制御しながら、生徒のテスト得点 (従属変数) に対するさまざまな指導方法 (カテゴリ独立変数) の影響を調査します。 ANCOVA は、事前知識の影響を考慮した上で、指導方法がテストのスコアに大きな影響を与えるかどうかを評価するために使用されます。
ANOVA と ANCOVA の主な違い
目的と用途
| 側面 | ANOVA | アンコバ |
|---|---|---|
| 目的 | XNUMX つ以上のグループまたは治療の平均を共変量なしで比較します。 | 共変量を制御しながら、XNUMX つ以上のグループまたは治療の平均を比較します。 |
| 申し込み | カテゴリ別独立変数を持つグループを比較する場合に使用されます。 | 連続共変量を調整しながらカテゴリ独立変数を持つグループを比較する場合に使用されます。 |
仮定と考慮事項
| 側面 | ANOVA | アンコバ |
|---|---|---|
| 仮定 | – 分散の均一性。 - 独立。 – 正常性（グループ内）。 | – 分散の均一性。 - 独立。 – 正常性（グループ内）。 – 線形性 (共変量と従属変数の間)。 |
| 共変量 | 共変量の考慮は含まれません。 | 分析に XNUMX つ以上の連続共変量を含める必要があります。 |
| 調整 | 共変量効果は調整されません。 | 共変量効果を調整して、グループ平均をより正確に比較します。 |
統計出力
| 側面 | ANOVA | アンコバ |
|---|---|---|
| 出力 | グループ平均が有意に異なるかどうかを示す F 統計量と p 値を提供します。 | 共変量を調整した後にグループ平均が有意に異なるかどうかを評価する F 統計量と p 値を提供します。 |
| 解釈 | 解釈は、F 統計量の重要性とグループ平均に基づいて行われます。 | 解釈では、F 統計量の重要性、調整されたグループ平均、共変量効果が考慮されます。 |
実例
分散分析の例
<span class="notranslate">シナリオ</span>: 心理学の研究者は、XNUMX つの異なる指導方法が標準テストにおける生徒の成績に大きな影響を与えるかどうかを判断したいと考えています。
分散分析分析:
- 一元配置分散分析を実行して、XNUMX つのグループ (指導方法) の平均を比較します。
- グループ間でテストのスコアに有意な差があるかどうかを評価します。
- F 統計量と p 値に基づいて結果を解釈します。
ANCOVA の例
<span class="notranslate">シナリオ</span>: 教育研究者は、生徒の事前知識 (連続共変量) を制御しながら、さまざまな指導方法が生徒の最終試験のスコアに与える影響を評価したいと考えています。
ANCOVA分析:
- ANCOVA を実行して、事前知識の影響を調整しながら指導方法の平均値を比較します。
- 共変量を考慮した後、グループ間で最終試験のスコアに有意な差があるかどうかを評価します。
- 調整された平均、F 統計量、および p 値に基づいて結果を解釈します。
まとめ
ANOVA と ANCOVA は、実験研究においてグループ平均を比較するための強力な統計手法です。 ANOVA は、グループの差異のみに焦点を当ててカテゴリ別独立変数を分析する場合に使用されます。 対照的に、ANCOVA は、グループの差異を評価しながら連続共変量を制御する必要がある場合に使用されます。
研究者が研究課題とデータに基づいて最適な手法を選択するには、これら XNUMX つの手法の違いを理解することが重要です。 ANOVA と ANCOVA はどちらも、さまざまな研究分野における独立変数、共変量、従属変数間の関係について貴重な洞察を提供します。
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